Celebratio Mathematica — Choquet-Bruhat

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Y. Fourès-Bruhat and A. Lichnerowicz: “Sur un théorème global de réduction des \( ds^2 \) statiques généraux d’Einstein,” C. R. Acad. Sci. Paris 226 (1948), pp. 775–777. MR 24704 Zbl 0031.23902 article

Racine a donné pour les équations du champ gravitationnel stationnaire une forme simple en introduisant le repère orthogonal mobile tel que la métrique prenne la forme \[ ds^2 = V^2 (dx^0)^2-\sum (\omega_i)^2 \] (\( i=1,2,3 \)) où \( \omega_i = \bar{\omega}+ \lambda_i dx^0 \), les \( \bar{\omega}_i \) étant des formes purement spatiales. L’auteur utilise ces équations pour obtenir une expression simple du vecteur \( h \) qui intervient dans le théorème de Gauss donné par le rapporteur et dont la divergence est égale à \( R^0_0 \). \[ Vh_i=\partial_2 V-\sum_j\lambda_j P_{ji} \] (\( i,j=1,2,3 \)), les \( P_{ji} \) étant coefficients de la seconde forme quadratique fondamentale des sections d’espace.

A. Lichnerowicz and Y. Fourès-Bruhat: “Théorème global sur les \( ds^2 \) extérieurs généraux d’Einstein,” C. R. Acad. Sci. Paris 226 (1948), pp. 2119–2120. MR 26456 Zbl 0031.23903 article

A. Lichnerowicz and Y. Fourès-Bruhat: “Problèmes mathématiques en relativité,” pp. 73–87 in Recent developments in general relativity. Pergamon; PWN (Polish Scientific Publishers) (Oxford; Warsaw), 1962. MR 164751 incollection