Celebratio Mathematica

Dear Pro­fess­or,

I at­tach cop­ies of notes that I re­cently wrote for Alex Gross­mann and that, I think, might be of in­terest to you too. They con­tain res­ults that I ob­tained some weeks ago about frames con­struc­ted us­ing the same pro­ced­ure as those in the art­icle “Pain­less…”,1 both for the Weyl–Heis­en­berg group and for the $ax+b$ group. The dif­fer­ence is that these new frames are no longer based on func­tions of com­pact sup­port.

I would also like to thank you for send­ing me cop­ies of your manuscript “La trans­form­a­tion en ondelettes” [The wave­let trans­form­a­tion], with the con­struc­tion of your or­tho­gon­al basis, which I found very beau­ti­ful. I was so sorry to have missed your New York sem­in­ar on this sub­ject: just three days earli­er I was still at Cour­ant! But I had to be back in Brus­sels on the 22nd. All the more pity be­cause this sem­in­ar would have been an op­por­tun­ity to fi­nally meet you, and if you had the time, to dis­cuss with you some of my new ex­amples, which I at­tach. If these res­ults are of in­terest to you, would you have the time to dis­cuss them when you vis­it Mar­seille in two weeks? I will be there too, and I will be de­lighted to be able to meet you.

In­grid Daubech­ies

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Mon­sieur le Pro­fes­seur,

Ci-joint je vous en­vie des cop­ies de notes que je vi­ens de rédi­ger pour Alex Gross­mann et qui, je crois, pour­raient vous intéress­er aus­si. Il s’agit de résul­tats que j’ai ob­tenus il y a quelques se­maines, con­cernant des “frames” con­stru­its selon le même procédé que ceux dans l’art­icle “Pain­less…”,2 aus­si bi­en pour le groupe de Weyl–Heis­en­berg que pour le groupe $ax+b$. La différence est que ces nou­veaux “frames” ne sont plus basés sur des fonc­tions à sup­port com­pact.

Je voudrais en­core vous re­mer­ci­er de m’avoir en­voyé des cop­ies de votre manuscrit “La trans­form­a­tion en ondelettes”, avec la con­struc­tion, que j’ai trouvée très belle, de votre base or­tho­gonale. J’étais désolée de rater votre sémin­aire à ce sujet à New York: j’étais en­core à Cour­ant trois jours av­ant! Mais le 22, je devais être ren­trée à Bruxelles. J’étais d’autant plus désolée que ce sémin­aire m’aurait aus­si donné l’oc­ca­sion de vous ren­contrer en­fin et, si vous aviez le temps, de dis­cuter avec vous de mes nou­veaux ex­emples, que je vous en­voie ci-joints. Si ces résul­tats vous intéres­sent, pour­ri­ons-nous en dis­cuter lors de votre vis­ite à Mar­seille, dans deux se­maines, si vous avez le temps? J’y serai aus­si, et je serais en­chantée de faire votre con­nais­sance.

In­grid Daubech­ies